Question

5．一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)行完全程要10小時(shí)，貨車(chē)行完全程要15小時(shí)．兩車(chē)中途相遇后，客車(chē)又行了108千米，這時(shí)客車(chē)行了全程的$\frac{4}{5}$．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 把全程看成單位“1”，由題意知：客車(chē)每小時(shí)行全程的$\frac{1}{10}$，貨車(chē)每小時(shí)行全程的$\frac{1}{15}$，根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，可算出兩車(chē)相遇需要的時(shí)間1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）=6（小時(shí)），此時(shí)客車(chē)行了全程的$\frac{1}{10}$×6=$\frac{3}{5}$，又因?yàn)椤皟绍?chē)相遇后，客車(chē)又行了108千米，這時(shí)客車(chē)行完了全程的$\frac{4}{5}$”知全程的$\frac{4}{5}$-全程的$\frac{3}{5}$就是這108千米，從而算出全程．

解答 解：兩車(chē)相遇需要的時(shí)間是：1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（小時(shí)），
此時(shí)客車(chē)行全程的：6×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{5}$，
全程為：108÷（$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$）
=108÷$\frac{1}{5}$
=540（千米）；
答：A、B兩地相距540千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解此題的關(guān)鍵是找清這108千米占全程的幾分之幾．