Question

如圖，一些小球按下面方式擺放，照這樣的規(guī)律，第五堆小球共

 

個(gè)，第十堆小球共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一堆1層1個(gè)；第二堆2層3個(gè)；第三堆3層6個(gè)；第四堆4層10個(gè)；根據(jù)每一堆的層數(shù)和個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)可以用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算出個(gè)數(shù)，上底是1，下底與它的堆數(shù)相同，高與底相同．據(jù)此求出第5堆和第10堆小球的個(gè)數(shù)．

解答： 解：有以上分析，
 第五堆小球共有：（1+5）×5÷2
=6×5÷2
=15（個(gè)）；
第十堆小球共有：（1+10）×10÷2
=11×10÷2
=55（個(gè)）．
故答案為：15；55．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．