Question

有一座時鐘現(xiàn)在顯示10時整，那么，經(jīng)過

54

6

11

分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過

65

5

11

分鐘，分針與時針第二次重合．

Answer 1

分析：這個問題可以看作是環(huán)形跑道問題，把一圈看作是60個單位長度，時針在前，分針在后，時針每分鐘走

5

60

個單位長，分針每分鐘走一個單位長，兩針同向而行，何時分針追上時針．

解答：解：設(shè)在10點(diǎn)過x分鐘后，兩針重合，由題意得：
x-

5

60

x=50，
解這個方程得：x=54

6

11

；
設(shè)兩針第一次重合后，再過y分鐘后，兩針重合，由題意得：
y-

5

60

y=60，
解這個方程得：y=65

5

11

．
故答案為：54

6

11

；65

5

11

．

點(diǎn)評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．