Question

10．如圖所示，是A、B兩村與縣城C的路線圖，AC與CB的距離比是1：2．甲在上午8：00以每小時4千米的速度從A村步行去縣城C；乙在同一時刻以每小時10千米的速度從B村騎自行車去縣城C．乙比甲早20分鐘到達(dá)縣城．
（1）A、B兩村相距多少千米？
（2）甲到達(dá)縣城是幾點幾分？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙到達(dá)C用的時間是x分鐘，則甲到達(dá)C用的時間是x+20分鐘，然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別求出兩人行的路程各是多少，再根據(jù)乙行的路程是甲行的路程的2倍，列出方程，求出x的值，進(jìn)而求出A、B兩村相距多少千米即可．
（2）根據(jù)甲在上午8：00出發(fā)，以及甲到達(dá)C用的時間，求出甲到達(dá)縣城是幾點幾分即可．

解答 解：（1）設(shè)乙到達(dá)C用的時間是x分鐘，
則甲到達(dá)C用的時間是x+20分鐘，
所以10x÷60=4（x+20）÷60×2
        10x=8（x+20）
         2x=160
      2x÷2=160÷2
          x=80
4×（80+20）÷60×（1+2）
=1200÷60
=20（千米）
答：A、B兩村相距20千米．

（2）因為8時+（80+20）分=9時40分，
所以甲到達(dá)縣城是9點40分．
答：甲到達(dá)縣城是9點40分．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．