Question

12．將小正方體按如圖方式擺放在地上．
（1）完成下表：

小正方體的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6
露在外面的面數(shù)

（2）如果有50個(gè)正方體按上圖擺放，露在外面的面有多少個(gè)？如果露在外面的面是129個(gè)，那是有幾個(gè)正方體如上圖擺放？

Answer 1

分析 1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有9個(gè)面露在外面；3個(gè)小正方體有13個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：n個(gè)正方體有5+（n-1）×4個(gè)面露在外面；由此求解．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，
再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有9個(gè)面露在外面；
3個(gè)小正方體有13個(gè)面露在外面．
每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：
n個(gè)正方體有5+（n-1）×4
=5+（n-1）×4
=5+4n-4
=4n+1；
當(dāng)n=4時(shí)，4×4+1=17（個(gè)），
當(dāng)n=5時(shí)，4×5+1=21（個(gè)），
當(dāng)n=6時(shí)，4×6+1=25（個(gè)）
據(jù)此完成表格如下：

小正方體的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6
露在外面的面數(shù)	5	9	13	17	21	25

（2）n=50時(shí)，4×50+1=201（個(gè)）；
4n+1=129
  4n=128
   n=32
答：如果有50個(gè)正方體按上圖擺放，露在外面的面有201個(gè)，如果露在外面的面是129個(gè)，那是有32個(gè)正方體如上圖擺放．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加4個(gè)面；進(jìn)行解答即可．