Question

要使連乘積1625×475×344×

40

的最后6個(gè)數(shù)字都是零，那么在括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填的自然數(shù)是

40

．

Answer 1

分析：先把1625、475、344分解質(zhì)因數(shù)，看它們有多少質(zhì)因數(shù)5和質(zhì)因數(shù)2，只要質(zhì)因數(shù)5和2各有6個(gè)乘積的末尾就有6個(gè)0，由此得出最后的一個(gè)因數(shù)．

解答：解：1625=5×5×5×13；
475=5×5×19；
344=2×2×2×43；
一共有5個(gè)因數(shù)5和3個(gè)因數(shù)2；
要使最后有6個(gè)0，那么必須有6個(gè)因數(shù)5，6個(gè)因數(shù)2；
還需要1個(gè)因數(shù)5，3個(gè)因數(shù)2；
那么最后一個(gè)乘數(shù)最小就是：5×2×2×2=40；
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)乘積的末尾有1個(gè)0就會(huì)有一組因數(shù)2×5進(jìn)行求解．