Question

要使連乘積1625×475×344×

40

的最后6個數(shù)字都是零，那么在括號內(nèi)最小應(yīng)填的自然數(shù)是

40

．

Answer 1

分析：先把1625、475、344分解質(zhì)因數(shù)，看它們有多少質(zhì)因數(shù)5和質(zhì)因數(shù)2，只要質(zhì)因數(shù)5和2各有6個乘積的末尾就有6個0，由此得出最后的一個因數(shù)．

解答：解：1625=5×5×5×13；
475=5×5×19；
344=2×2×2×43；
一共有5個因數(shù)5和3個因數(shù)2；
要使最后有6個0，那么必須有6個因數(shù)5，6個因數(shù)2；
還需要1個因數(shù)5，3個因數(shù)2；
那么最后一個乘數(shù)最小就是：5×2×2×2=40；
故答案為：40．

點評：根據(jù)乘積的末尾有1個0就會有一組因數(shù)2×5進行求解．