Question

12．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關系．
（1）廣州到北京的航線長-定．飛機飛行的速度和時間成反比例關系．
（2）每小時勞動報酬一定，總收入和工作時間成正比例關系．
（3）訂閱雜志的數量和總金額成正比例關系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例關系．
（5）產品的數量一定，產品的合格率與合格產品的數量成正比例關系．
（6）已知$\frac{1}{x}$=y（x≠0），那么x和y成反比例關系．

Answer 1

分析 （1）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就是成把比例的量，這兩種量成反比例關系，廣州到北京的路程一定，根據路程、速度、時間之間關系，速率×時間=路程（一定），因此，飛機飛行的速度和時間成反比例關系．
（2）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關系，單位時間內的收入一定，根據總收入、工作時間、單位時間內收入之間的關系，$\frac{總收入}{工作時間}$=單位時間內收入（一定），因此，總收入和工作時間成正比例關系．
（3）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關系，雜志的單價一定，根據總價、單價、數量之間的關系，$\frac{總價}{數量}$=單價（一定），因此，數量和總金額成正比例關系．
（4）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關系，由3x=4y，可以得出$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{3}$（一定），因此，x和y成正比例關系．
（5）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，兩種量成正比例關系，在這里產品的數量一定，根據合格產品、產品數量、合格率之間的關系，$\frac{合格產品}{合格率}$=產品數量（一定），因此，產品的合格率與合格產品的數量成正比例關系．
（6）根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就是成反比例的量，兩種量成反比例關系，由$\frac{1}{x}$=y，得出xy=1（一定），x和y成反比例關系．

解答 解：（1）廣州到北京的航線長-定．飛機飛行的速度和時間成反比例關系．
（2）每小時勞動報酬一定，總收入和工作時間成正比例關系．
（3）訂閱雜志的數量和總金額成正比例關系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例關系．
（5）產品的數量一定，產品的合格率與合格產品的數量成正比例關系．
（6）已知1x=y（x≠0），那么x和y成反比例關系．
故答案為：成反，成正，成正，成正，成正，成反．

點評 此題是考查兩種相關聯量成、把比例有關系的判斷，關鍵是這兩種相關聯量所對應的數的比值（商）一定還是積一定．