Question

1．小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得67分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣1分，又知道他做錯(cuò)的題和沒(méi)做的一樣多．問(wèn)小毛做對(duì)幾道題？

Answer 1

分析 解答雞兔同籠問(wèn)題，一般采用假設(shè)法，這道題用兩次假設(shè)．①假設(shè)做錯(cuò)的和沒(méi)做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（0.5分）；②假設(shè)20道題全做對(duì)，與題中給出得67分相比較，看差多少，對(duì)錯(cuò)每道差（5+0.5）分，將所差的分?jǐn)?shù)除以（5+0.5），就可求沒(méi)做或做錯(cuò)的道數(shù)，進(jìn)而求得做對(duì)的道數(shù)．

解答 解：因?yàn)樽鲥e(cuò)的和沒(méi)做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（0.5分）．
所以沒(méi)做或做錯(cuò)的有：
（5×20-67）÷（5+0.5）
=（100-67）÷5.5
=33÷5.5
=6（道）；
做對(duì)的有：
20-6=14（道）；
答：小毛做對(duì)14道題．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是正確處理好總差和一道的差．