Question

13．如圖中有45個用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形．圖中共有78個三角形

Answer 1

分析 （1）先數(shù)出左斜的一排用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形的個數(shù)，再數(shù)出右斜的一排用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形的個數(shù)，再數(shù)出上下兩排用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形的個數(shù)，最后相加即可求解；
（2）先計算含1個三角形的個數(shù)，再計算含4個三角形組成的三角形的個數(shù)，再計算含9個三角形組成的三角形的個數(shù)，再計算含16個三角形組成的三角形的個數(shù)，再計算含25個三角形組成的三角形的個數(shù)，再加上一個大三角形即可得出答案．

解答 解：（1）（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）
=15+15+15
=45（個）
答：圖中共有30個用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形．

（2）圖中有36個小三角形；
由4個三角形組成的三角形15+6=21個；
由9個三角形組成的三角形10+1=11個；
由16個三角形組成的三角形6個；
由25個三角形組成的三角形3個；
有一個大三角形．
故共有36+21+11+6+3+1=78個三角形．
答：圖中有45個用兩個最小的三角形拼成的平行四邊形．圖中共有78個三角形．
故答案為：45，78．

點評 考查了組合圖形的計數(shù)，組合圖形的計數(shù)實質(zhì)上就是分類數(shù)圖形，解決方法是：（1）合理進行分類．（2）利用排列組合的有關(guān)公式進行每一個類的數(shù)量計算．（3）將所有的類的數(shù)量進行相加．（4）仔細檢查，防止遺漏．