Question

如圖是由邊長分別為10厘米、12厘米、8厘米的正方形構(gòu)成，有一條與AB邊平行的直線EF將此圖形分成面積相等的兩部分，那么BF的長度為多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可設(shè)BF的長度為x厘米，則可表示出直線EF上面的三個(gè)長方形的長與寬，從右到左分別是：長8厘米，寬x厘米；長12厘米，寬x厘米；長10厘米，寬為[10-（12-x）]=（x-2）厘米；利用長方形的面積=長×寬，即可表示出原圖形在直線EF上面部分的面積，依據(jù)直線EF將此圖形分成面積相等的兩部分，可知，直線EF上面部分的面積等于原圖形總面積的一半，據(jù)此可列出方程，依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可得解．

解答： 解：設(shè)BF的長度為x厘米，由題意可得：
直線EF上面的三個(gè)長方形的長與寬，從右到左分別是：長8厘米，寬x厘米；長12厘米，寬x厘米；長10厘米，寬為[10-（12-x）]=（x-2）厘米；
8x+12x+10×（x-2）=（8×8+12×12+10×10）÷2
            30x-20=154
         30x-20+20=154+20
               30x=174
                 x=5.8；
答：BF的長度為5.8厘米．

點(diǎn)評：本題綜合使用了長方形的面積公式及正方形的面積公式，依據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．