Question

在面積是400cm²的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是

 

，面積是

 

，圓的面積是正方形面積的

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)?0×20=400平方厘米，所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是20厘米，所以正方形內(nèi)最大的圓的直徑就是20厘米，由此利用圓的周長(zhǎng)和面積公式即可求得圓的周長(zhǎng)和面積，再用圓的面積除以正方形的面積即可．

解答： 解：因?yàn)?0×20=400cm²，
所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是20cm．
則正方形內(nèi)最大的圓的直徑就是20cm，
所以這個(gè)圓的周長(zhǎng)是：3.14×20=62.8（cm）；

圓的面積是：3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（cm²）；

314÷400
=0.785
=78.5%．
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)為62.8cm，面積為314cm²，圓的面積是正方形面積的78.5%．
故答案為：62.8cm，314cm²，78.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)=πd與面積=πr²的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)得出圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)求出正方形的邊長(zhǎng)．