Question

某進(jìn)修班有50人，開(kāi)甲、乙、丙三門(mén)進(jìn)修課、選修甲這門(mén)課的有38人，選修乙這門(mén)課有的35人，選修丙這門(mén)課的有31人，兼選甲、乙兩門(mén)課的有29人，兼選甲、丙兩門(mén)課的有28人，兼選乙、丙兩門(mén)課的有26人，甲、乙、丙三科均選的有24人．問(wèn)三科均未選的人數(shù)？

Answer 1

分析：此題應(yīng)該用容斥原理來(lái)解決．如圖，選甲乙而不選丙的有a=29-24=5（人）；選甲丙而不選乙的b=28-24=4（人）；選乙丙而不選甲的有c=26-24=2（人）；僅選了丁的人有d=35-24-a-c=4（人）；僅選了丙的人有e=31-24-b-c=1（人）；故少選了一科的人數(shù)是：甲+d+c+e=45（人）；故三門(mén)均未選的人數(shù)為50-45=5（人）．

解答：解：根據(jù)上圖，選甲乙而不選丙的有a=29-24=5（人）；
選甲丙而不選乙的b=28-24=4（人）；
選乙丙而不選甲的有c=26-24=2（人）；
僅選了丁的人有d=35-24-a-c=4（人）；
僅選了丙的人有e=31-24-b-c=1（人）；
故少選了一科的人數(shù)是：甲+d+c+e=45（人）；
故三門(mén)均未選的人數(shù)為50-45=5（人）．
答：三門(mén)均未選的人數(shù)為5人．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及到重疊部分的數(shù)量問(wèn)題，屬于用容斥原理來(lái)解答的問(wèn)題．