Question

五人參加一場智力競賽，一共得了434分，獲第一名的是100分，其余各人所得分數都是整數，并且所得分數各不相同，那么第五名的最多得多少分？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：五人一共得了434分，獲第一名的是100分，其余4人所得的總分數是：434-100=334，要使第五名的得分最多，那么其他的3人應當最少；由于其余各人所得分數都是整數，所以第2、3、4名與第五名的分差應是：3、2、1，然后根據和差問題解答即可求出第五名的最多得多少分．

解答： 解：434-100=334（分）
要使第五名的得分最多，那么其他的3人應當最少；由于其余各人所得分數都是整數，所以第2、3、4名與第五名的分差應是：3、2、1，
（334-3-2-1）÷4
=328÷4
=82（分）
答：第五名的最多得82分．

點評：本題考查了極值問題，關鍵是明確要使第五名的得分最多，那么其他的3人應當最少，且相鄰的名次分差為1．