Question

12．有9個(gè)外形完全相同的皮球，其中有一個(gè)是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個(gè)次品找出來(lái)，用天平稱，如果每次2個(gè)2個(gè)地稱，至少要稱3次；如果3個(gè)3個(gè)地稱，至少要稱2次．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，9個(gè)皮球2個(gè)2個(gè)的稱，需要把9個(gè)皮球分成5份，依次為：2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，第一次：任取兩份放在天平的兩端，如果不平衡，稍高的一端有次品，把稍高一端的2個(gè)皮球進(jìn)行再次稱量即可；如果平衡，取剩余的份數(shù)再進(jìn)行稱，第二次，取兩份放在天平的兩端，每端2個(gè)，如果平衡，剩余的1份是次品；如果不平衡，則需要把稍高的一端里面有次品，把稍高一端的2個(gè)皮球進(jìn)行再次稱量即可，第三次：把稍高的一端皮球平均分成2份，每份1個(gè)，進(jìn)行再次稱量，這次稍高一端的皮球即為次品；
如果3個(gè)3個(gè)的稱，第一步：把九個(gè)球均勻地分成三份，每份3個(gè)，任取兩份放在天平兩端．若平衡，則取剩余三個(gè)做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個(gè)做第二步分析．
第二步：把三個(gè)球分成三份，每份1個(gè)，任取兩個(gè)放在天平兩端．若平衡，則剩下1個(gè)為次品；若不平衡，輕的就是次品．
據(jù)此即可解答．

解答 解：有9個(gè)外形完全相同的皮球，其中有一個(gè)是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個(gè)次品找出來(lái)，用天平稱，如果每次2個(gè)2個(gè)地稱，至少要稱 3次；如果3個(gè)3個(gè)地稱，至少要稱 2次．
故答案為：3，2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問(wèn)題的能力，注意乒乓球在稱重時(shí)取的個(gè)數(shù)．