Question

3．學校食堂準備用可裝油3千克和5千克兩種油瓶分裝48千克油（兩種都要用到，每瓶必須裝滿），一共有多少種不同的分裝方法？

Answer 1

分析 假設48千克油全部裝到5千克的這種油瓶中需要：48÷5=9（個）…3（千克），所以5千克的這種油瓶最多有9個，然后列表先從5千克的這種油瓶有9、8、7…1個，分別算出3千克的油瓶即可．

解答 解：根據分析可得，
48÷5=9（個）…3（千克），

5千克	9	8	7	6	5	4	3	2	1
3千克	1	/	/	6	/	/	11	/	/

答：如上表，一共有3種不同的分裝方法．

點評 本題考查了不定方程問題，利用列表法更加直觀易于理解；還可以列不定方程解答，設可裝3千克的油瓶有x個，5千克的油瓶有y個，列不定方程“3x+5y=48”求出整數解即可．