Question

【題目】快車與慢車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，快車行完AB全程要10小時(shí)，慢車行完AB全程15小時(shí)．快、慢兩車到達(dá)各自目的地后立即返回，兩車第二次相遇的地點(diǎn)距離A、B兩地的中點(diǎn)有120千米，求A、B相距？

Answer 1

【答案】A、B相距400千米

【解析】

試題分析：將AB兩地的距離當(dāng)做單位“1”，快車行完AB全程要10小時(shí)，則快車的速度是，慢車行完AB全程15小時(shí)．則慢車的速度是，由甲乙兩車的速度可以推知：在相同時(shí)間內(nèi)甲乙兩車所行路程的比為：=3：2，從而可知，甲乙所行路程分別占它們共行路程的、．由此可知：第二次兩車相遇時(shí)，此時(shí)兩車共行三個(gè)全程，則甲行了共行路程的3×=，乙行了共行路程的3×=，此時(shí)慢車距全程﹣1=；則120占全程的﹣=，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：快車行完AB全程要10小時(shí)，則快車的速度是，

慢車行完AB全程15小時(shí)．則慢車的速度是，

在相同時(shí)間內(nèi)甲乙兩車所行路程的比為：=3：2，

快所行路程占共行路程的=，

慢所行路程占共行路程=，

第二次兩車相遇時(shí)，此時(shí)兩車共行三個(gè)全程，

則快行了共行路程的3×=，

慢車行了共行路程的3×=，

此時(shí)慢車距全程﹣1=；

A、B相距：120÷（﹣），

=120÷，

=400（千米）；

答：A、B相距400千米．