Question

7．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的高和圓錐的高的比是1：3．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×$\frac{1}{3}$，當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等時(shí)，則圓柱的高和圓錐的高的比是1：3，現(xiàn)在底面積是否相等是未知的，所以不能確定圓柱的高和圓錐的高的比是1：3．據(jù)此解答．

解答 解：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×$\frac{1}{3}$，
當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等時(shí)，則圓柱的高和圓錐的高的比是1：3，
本題中底面積是否相等是未知的，所以不能確定圓柱的高和圓錐的高的比是1：3．
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．