Question

把一個圓錐形鋼錠熔鑄成與它底面積相等的圓柱形鋼錠，高將（　　）

• A、擴(kuò)大3倍
• B、縮小

  1

  3

• C、縮小3倍

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，這塊鋼材的體積是不變的，即圓錐的體積等于圓柱的體積，設(shè)底面積相等為s，圓錐體的高為h_錐，圓柱體的高為h_柱，代入公式即可求出圓柱體的高，然后再比較即可．

解答： 解：設(shè)圓錐體的高為h_錐，圓柱體的高為h_柱，底面積為S，則圓柱的底面積也為S，體積設(shè)為V，
則：Sh_柱=

1

3

×S×h_錐
     h_柱=

1

3

h_錐
即高將縮小3倍．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查圓錐與圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．