Question

一個(gè)正方體的高增加2厘米，得到的新長(zhǎng)方體的表面積比原正方體的表面積增加了56平方厘米，求原來正方體的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)這個(gè)正方體的特點(diǎn)可知，高增加2厘米，得到的長(zhǎng)方體表面積增加了4個(gè)以正方體的棱長(zhǎng)為長(zhǎng)，2厘米為寬的長(zhǎng)方形的面的面積之和，即56平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長(zhǎng)，再利用正方體的體積公式即可解答．

解答：解：正方體的棱長(zhǎng)是：
56÷4÷2=7（厘米），
正方體的體積是：
7×7×7=343（立方厘米）；
答：原正方體的體積是343立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用正方體表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)立方體的拼組特點(diǎn)得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．