Question

8．已知：ABCD是長(zhǎng)方形，DC=4cm，AD=6cm，E是DF的中點(diǎn)，求S_△EFC？

Answer 1

分析 陰影三有形面積等于三角形DCF的面積減去三角形DCE的面積．三角形DCF的底與長(zhǎng)方形的寬相等，高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬已知，三角形FDC的面積可求；因?yàn)锳F∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，三角形DCE的底等于長(zhǎng)方形的寬，高為長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，面積可求．

解答 解：因?yàn)锳F∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，
三角形DCE的面積：4×（6÷2）÷2
=4×3÷2
=6（cm²） 
三角形DCF的面積：4×6÷2=12（cm²）
三角形EFC的面積：12-6=6（cm²）
答：三角形EFC的面積6cm²．

點(diǎn)評(píng) 因?yàn)锳F∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DC：FB，E是DF的中點(diǎn)，則BF=2DC，陰影三角形底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，高是長(zhǎng)方形寬的2倍，也可以根據(jù)三角形面積計(jì)算公式直接求出．