Question

【題目】一個分?jǐn)?shù)，分子和分母同時加上一個不為0的數(shù)，結(jié)果就一定比原來的分?jǐn)?shù)大．　 　．

Answer 1

【答案】錯誤

【解析】

試題分析：一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上一個大于0的數(shù)，相當(dāng)于分子、分母擴(kuò)大了不同的倍數(shù)．由于原分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子小于分母，如同時加上5，分子要比分母擴(kuò)大的倍數(shù)大，所以得到的分?jǐn)?shù)要比原分?jǐn)?shù)大；如果這個分?jǐn)?shù)是一個大于1的假分?jǐn)?shù)，情況正好相反．此題也可以舉例驗證．

解：若這個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，則分子分母分別加上5，得到=，＞，所以結(jié)果比原來分?jǐn)?shù)大；

若這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，則分子分母分別加上5，得到，=1，=1，1＜1，所以結(jié)果比原來分?jǐn)?shù)��；

若這個分?jǐn)?shù)是，則分子分母分別加上3，得到，它們的值都是1，與原來的分?jǐn)?shù)相等；

答：個分?jǐn)?shù)的分子和分母加上一個不為0的數(shù)，則所得的分?jǐn)?shù)可能大于、小于和等于原來分?jǐn)?shù)，三種情況都有可能；

故答案為：錯誤．