Question

有兩個自然數(shù)，它們的倒數(shù)的和是

1

2

，這兩個數(shù)是（　�。�

A．0和2

B．1和2

C．4和2

D．3和6

Answer 1

分析：先把2拆成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．這時得到兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的分母就是要求的兩個自然數(shù)．

解答：解：

1

2

=

1

1×2

=

1+2

1×2×(1+2)

=

1

1×2×3

+

2

1×2×3

=

1

6

+

1

3

；
所以這兩個自然數(shù)是3和6．
故選：D．

點評：此題考查了分數(shù)的拆項，實際上是把一個較大的分數(shù)單位拆成兩個較小分數(shù)單位的和，從而解決問題．