Question

把一張長62.8厘米，寬30厘米的長方形鐵皮，卷成一個用寬作高的圓筒（不計接頭），再配一個圓形的底面，最后做成一個圓柱形小鐵桶．
（1）需要用邊長是多少厘米的小正方形鐵皮來剪鐵桶的底面（不計接頭），才不浪費材料？
（2）做成的這個圓柱形小鐵桶，容積是多少？
（3）將一根長12厘米的小木棒垂直插入一只盛有水的圓柱形水杯（水杯放在桌面上），在水印處（水面與木棒接觸的地方）標(biāo)上記號A，再將小木棒倒過來，依照前次方法再做一次，再在水印處標(biāo)上記號B．如果AB的長度是2厘米，那么杯內(nèi)水深多少厘米？

Answer 1

考點：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）由題意可知：需要的鐵皮的邊長應(yīng)等于鐵桶的底面直徑，利用圓的周長公式即可求解．
（2）利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個鐵通的容積．
（3）有兩種可能：①當(dāng)?shù)诙�次水沒超過點A，用木棍的長度減去2厘米就是兩次水深的深度，然后除以2就是杯內(nèi)水深的深度．②當(dāng)?shù)诙�次超過點A用木棍的長度加上2厘米就是兩次水深的深度，然后除以2就是杯內(nèi)水深的深度，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）62.8÷3.14=20（厘米）
答：需要用邊長是20厘米的小正方形鐵皮來剪鐵桶的底面（不計接頭），才不浪費材料．

（2）3.14×（20÷2）²×30
=314×30
=9420（立方厘米）
=9.42（升）
答：做成的這個圓柱形小鐵桶，容積是9.42升．

（3）①（12-2）÷2
=10÷2
=5（厘米）
答：杯內(nèi)水深是5厘米．
②（12+2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
答：杯內(nèi)的水深是7厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：需要的鐵皮的邊長應(yīng)等于鐵桶的底面直徑，進而利用圓柱的體積公式求解．