Question

5．長方體長增加20%．寬減少20%，要使體積不變，高應增加$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 分別把長方體的長、寬看作單位“1”，增加后的長是原來的（1+20%），增加后的寬是原來的（1+20%），根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，列方程解答即可．

解答 解：設長方體原來的長為a，寬為b，高h，則增加后長為（1+20%）a、寬為（1+20%）b，現(xiàn)在的高為H，
    abh=（1+20%）×a×（1-20%）b×H
    abh=1.2a×0.8b×H
    abh=0.96abH
      H=$\frac{25}{24}$h
$\frac{25}{24}$-1=$\frac{1}{24}$
 答：高應該增加$\frac{1}{24}$．
故答案為：增加$\frac{1}{24}$．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬變化后的高是原來高的幾分之幾，進而求出高應該增加幾分之幾．