Question

16．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點，F(xiàn)為CD邊上的中點，如果四邊形AECF的面積是32cm²，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 如圖，連結(jié)AC，根據(jù)E為AB邊上的中點，F(xiàn)為CD邊上的中點，可推出三角形ACE的面積=三角形BCE的面積，三角形ACF的面積=三角形ADF的面積，從而得出四邊形ABCD的面積等于64平方厘米．

解答 解：連結(jié)AC，
因為E為AB邊上的中點，F(xiàn)為CD邊上的中點，
所以AE=EB，DF=FC，
所以S_△ACE=S_△BCE，
S_△ACF=S_△ADF，
所以S_△ACE+S_△ACF=S_△BCE+S_△ADF，
即四邊形AECF的面積=S_△BCE+S_△ADF，
所以四邊形ABCD的面積=四邊形AECF的面積×2=32×2=64（平方厘米）
答：四邊形ABCD的面積為64平方厘米．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于通過作輔助線，推出三角形ACE的面積=三角形BCE的面積，三角形ACF的面積=三角形ADF的面積．