Question

在一個(gè)棱長為4米的正方體六個(gè)面的正中間各挖去一個(gè)底面半徑和高是1米的圓柱體，求剩下的幾何體的體積和表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：由題意可知：剩下部分的體積等于正方體的體積減去6個(gè)小圓柱的體積，剩下部分的表面積等于正方體的表面積加上6個(gè)小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，圓柱的體積公式：v=sh，圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：4×4×4-3.14×1²×1×6
=64-18.84
=45.16（立方米）；
4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方米）；
答：剩下的幾何體的體積是45.16立方米、表面積是133.68平方米．

點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生的空間相象能力，以及正方體、圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用．