Question

把大立方體表面全部涂上顏色，然后鋸成許多個(gè)小木塊（設(shè)小木塊每條棱長(zhǎng)為1）．這時(shí)，有的小木塊三面有顏色，有的兩面有顏色，有的一面有顏色，也有的都沒(méi)有涂上顏色．請(qǐng)你觀察后完成下表．

		涂色面
		3面	2面	1面	0面	合計(jì)
每邊長(zhǎng)度	2
	3
	4
	5

Answer 1

分析：一面涂色的在每個(gè)面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點(diǎn)上，六個(gè)面都沒(méi)有色的小長(zhǎng)方體處在大長(zhǎng)方體的中心；三面涂色的8個(gè)頂點(diǎn)上；一面涂色的=每個(gè)面上的個(gè)數(shù)×6，兩面涂色的=每條棱上的個(gè)數(shù)×12，六個(gè)面都沒(méi)有紅色的=總個(gè)數(shù)-一面涂色的個(gè)數(shù)-兩面涂色的個(gè)數(shù)-三面涂色的個(gè)數(shù)．

解答：解：

		涂色面
		3面	2面	1面	0面	合計(jì)
每邊長(zhǎng)度	2	8	0	0	0	8
	3	8	12	6	1	27
	4	8	24	24	8	64
	5	8	36	54	27	125

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解：六個(gè)面都沒(méi)有色的小長(zhǎng)方體處在大長(zhǎng)方體的中心，一面涂色的處在每個(gè)面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點(diǎn)上．