Question

個(gè)同樣大小的圓擺成如圖所示的形狀，過(guò)兩個(gè)圓心A、B作直線(xiàn)，10個(gè)圓被分成兩部分．求直線(xiàn)右上方的面積總和與直線(xiàn)左下方的面積總和之比為_(kāi)_______．

Answer 1

2：3
分析：我們把直線(xiàn)AB以及AB經(jīng)過(guò)的四個(gè)圓單獨(dú)畫(huà)成右上圖，此圖關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以這四個(gè)圓正好被平均分成兩部分，即直線(xiàn)兩側(cè)的面積各為2個(gè)圓面積．所以在左上圖中，直線(xiàn)右上側(cè)圓內(nèi)面積總和是4個(gè)圓面積，直線(xiàn)左下側(cè)圓內(nèi)面積總和是6個(gè)是圓面積，兩者的面積比是4：6．
解答：如圖所示才，把直線(xiàn)AB以及AB經(jīng)過(guò)的四個(gè)圓單獨(dú)畫(huà)成右上圖后可知，直線(xiàn)兩側(cè)的面積各為2個(gè)圓面積．

所以直線(xiàn)右上方圓內(nèi)總面積為：2+2=4個(gè)圓的面積，
直線(xiàn)左下側(cè)圓內(nèi)面積總和為：2+4=6個(gè)圓的面積，
它們的面積比為：4：6=2：3，
答：直線(xiàn)右上方圓內(nèi)總面積與直線(xiàn)左下方圓內(nèi)總面積的比為2：3．
故答案為：2：3．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)健是通過(guò)分析得出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的四個(gè)圓兩邊對(duì)稱(chēng)，面積相等．