Question

一塊長方形的布，長120cm，寬90cm，把它做成同樣大小的正方形手絹，且沒有剩余，手絹的邊長最長是多少cm？可做成多少塊這樣的手絹？

Answer 1

分析：由做成同樣大小的正方形手絹，且沒有剩余，可知：正方形手絹的邊長是120和90的公因數，要求手絹的邊長最長是多少cm，就是正方形手絹的邊長是120和90的最大公因數，用120和90分別除以它們的最大公因數，然后把它們的商乘起來，得到的積就是可做成多少塊這樣的手絹．

解答：解：120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以120和90的最大公因數是：2×3×5=30，即正方形手絹的邊長是30厘米；
（120÷30）×（90÷30），
=4×3，
=12（塊）；
答：手絹的邊長最長是30cm，可做成12塊這樣的手絹．

點評：解答本題關鍵是理解：做成同樣大小的正方形手絹，且沒有剩余，就是正方形手絹的邊長是120和90的公因數．