Question

扇形半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的

1

3

，則面積（　�。�

• A、和原來一樣大
• B、擴(kuò)大為原來的3倍
• C、縮小為原來的

  1

  3

• D、擴(kuò)大為原來的9倍

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：扇形的面積=

圓心角度數(shù)

360

×πr²，由此設(shè)原來扇形的半徑為1，圓心角為3°，則變化后的扇形的半徑為3，圓心角為1°，由此利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較選擇．

解答： 解：設(shè)原來扇形的半徑為1，圓心角為3°，則變化后的扇形的半徑為3，圓心角為1°，根據(jù)扇形的面積公式可得：
原來扇形的面積為：

3

360

×π×1²=

3

360

π；
變化后扇形面積為：

1

360

×π×3²=

9

360

π；
原來扇形面積：變化后扇形面積=

3

360

π：

9

360

π=1：3=

1

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積公式的靈活應(yīng)用．