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16.如圖所示正方形中,M是一條邊上的中點,那么陰影部分的面積是空白部分面積的$\frac{()}{()}$.

分析 設長方形的變成是a,那么三角形的底就是$\frac{1}{2}$a,高是a,根據三角形的面積公式求出三角形的面積;空白部分是一個梯形,上底是$\frac{1}{2}$a,下底是a,高是a,根據梯形的面積公式表示出梯形的面積,然后用三角形的面積除以梯形的面積即可求解.

解答 解:設長方形的變成是a,
三角形的面積是:
$\frac{1}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$a2
梯形的面積是:
(a+$\frac{1}{2}$a)×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$a2
$\frac{1}{4}$a2÷$\frac{3}{4}$a2
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$
答:陰影部分的面積是空白部分面積的$\frac{1}{3}$.
故答案為:$\frac{1}{3}$.

點評 解決本題關鍵是設出數據,分別求出三角形和梯形的面積,再根據求一個數是另一個數幾分之幾的方法求解.

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