Question

16．如圖所示正方形中，M是一條邊上的中點，那么陰影部分的面積是空白部分面積的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 設長方形的變成是a，那么三角形的底就是$\frac{1}{2}$a，高是a，根據三角形的面積公式求出三角形的面積；空白部分是一個梯形，上底是$\frac{1}{2}$a，下底是a，高是a，根據梯形的面積公式表示出梯形的面積，然后用三角形的面積除以梯形的面積即可求解．

解答 解：設長方形的變成是a，
三角形的面積是：
$\frac{1}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$a²
梯形的面積是：
（a+$\frac{1}{2}$a）×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$a²
$\frac{1}{4}$a²÷$\frac{3}{4}$a²
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$
答：陰影部分的面積是空白部分面積的$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 解決本題關鍵是設出數據，分別求出三角形和梯形的面積，再根據求一個數是另一個數幾分之幾的方法求解．