Question

正方體上有8個(gè)頂點(diǎn)（如右圖），上面分別標(biāo)有8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)．如果要使每一面4個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和為222，那么這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)應(yīng)該是

52

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Answer 1

分析：假設(shè)這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是a，則其他七個(gè)數(shù)為a+1、a+2、a+3、a+4、a+5、a+6、a+7，由已知，每一面4個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和為222，6個(gè)面上數(shù)字總和為222×6，也正好是8個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字加了3遍，列式，求解．

解答：解：假設(shè)這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是a，由已知，得：
（8a+1+2+3+4+5+6+7）×3=222×6，
（8a+28）×3=222×6，
8a+28=222×2，
2a+7=111，
2a=104，
a=52；
答：那么這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)應(yīng)該是 52．
故答案為：52．

點(diǎn)評(píng)：此題此題考查了湊數(shù)謎，列出等式，湊數(shù)，即可得解．