Question

做一批零件，徒弟先獨(dú)做4天，然后與師傅合做8天，這樣完成了零件總數(shù)的

4

5

．已知師徒工作效率的比是3：2．如果這批零件師徒兩人同時(shí)合做，需要

12

天完成．

Answer 1

分析：已知師徒工作效率的比是3：2，設(shè)師傅的工作效率為x，則徒弟的工作效率為

2

3

x，徒弟先獨(dú)做4天，然后與師傅合做8天，這樣完成了零件總數(shù)的

4

5

，即徒弟做了8+4=12天，師傅做了8天完成了總數(shù)的

4

5

，由此可得方程：12×

2

3

x+8x=

4

5

，求出師傅的工作效率后，即能求出徒弟的效率，進(jìn)而求出這批零件師徒兩人同時(shí)合做，需要 幾天完成．

解答：解：設(shè)師傅的工作效率為x，則徒弟的工作效率為

2

3

x，可得：
12×

2

3

x+8x=

4

5

     8x+8x=

4

5

，
       16x=

4

5

，
        x=

1

20

．
1÷（

1

20

+

1

20

×

2

3

）
=1÷（

1

20

+

1

30

），
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：如果這批零件師徒兩人同時(shí)合做，需要12天完成．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：首先通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)條件列出等量關(guān)系式求出師傅的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．