Question

一個正方體增高2厘米（底面不變）后，得到一個長方體，長方體的表面積比原來正方體的表面積增加96平方厘米，長方體的體積比正方體的體積增加

288

立方厘米．正方體的表面積是

1728

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)這個正方體的切割特點可知，高增加2厘米，得到的長方體表面積增加了4個以正方體的棱長為長，2厘米為寬的長方形的面的面積之和，即96平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的體積公式即可解答．

解答：解：正方體的棱長是：96÷4÷2=12（厘米），
則體積增加了12×12×2=288（立方厘米），
正方體的體積是：12×12×12=1728（立方厘米）；
答：長方體的體積比正方體的體積增加 288立方厘米．正方體的表面積是 1728平方厘米．
故答案為：288；1728．

點評：此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)立方體的拼組特點得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵．