Question

小華所在的班級進(jìn)行了4次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績越來越好．第一次測驗(yàn)有70%的考生考了80分以上；第二次測驗(yàn)有75%考生考了80分以上；第三次測驗(yàn)有85%生考了80分以上；第四次測驗(yàn)有90%考生考了80分以上；那么四次測驗(yàn)成績都在80分以上的學(xué)生的百分比至少是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)容斥原理進(jìn)行求解，第一次沒考80分以上的同學(xué)，第二次都考了80分以上，也就是有全班（1-70%）的是第一次沒考的80分以上，而第二次考到了80分以上，還有75%-（1-70%）的學(xué)生兩次都考了80分以上；同理逐步求出前三次、前四次都在80分以上的占有的百分?jǐn)?shù)．

解答：解：前兩次在80分以上：
75%-（1-70%）=45%；
前三次在80分以上：
85%-（1-45%）=30%；
前四次在80分以上：
90%-（1-30%）=20%．
答：四次測驗(yàn)成績都在80分以上的學(xué)生的百分比至少是20%．
故答案為：20%．

點(diǎn)評：本題從最差的情況考慮，然后根據(jù)容斥原理進(jìn)行逐步求解即可．