Question

11．一堆彩球，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)第數(shù)余4個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余5個(gè)．
（1）這堆彩球最少有多少個(gè)？
（2）如果這堆彩球的個(gè)數(shù)在150和200之間，那么這堆彩球有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）可以把題目換一個(gè)說(shuō)法，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)差1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)差1個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)差1個(gè)，求這堆彩球最少有多少個(gè)？只要求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后減去1，即可得解．
（2）用3、4、5的最小公倍數(shù)乘3，再減去1求出彩球的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）因?yàn)?、4、5互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是：
3×4×5=60，
60-1=59；
答：這堆彩球最少有59個(gè)．

（2）60×3-1=179（個(gè)）
答：這堆彩球有179個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)解決同余問(wèn)題．