【題目】有23枚硬幣在桌上,其中10枚正面朝上.蒙住你的眼睛(你無法分清硬幣正反,但可以翻轉硬幣),問如何操作能將硬幣分成兩組,讓兩組硬幣正面朝上的一樣多?簡述理由.
【答案】將這23枚硬幣分成10個、13個兩組,然后將10個一組的所有硬幣翻轉就可以了,這時兩堆正面朝上的硬幣個數就一樣了.
原理:假設13個一組的有a個正面朝上的,那么10個一堆的則有(10﹣a)個正面朝上的.這時把10個一組的全部翻轉,正面的變成反面的,反面的變成正面的,則正面朝上的有10﹣(10﹣a)個,即a個.所以13個一組的正面朝上的有a個,10個一組的正面朝上的也有a個,即兩邊正面朝上的個數相同.
【解析】
略
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