Question

育紅小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行舉花方陣表演，小方陣中有33名學(xué)生舉起紅花組成圖案，如圖所示：
（1）請同學(xué)們算一算，沒有舉紅花的學(xué)生有多少人？
（2）如果77人舉起紅花組成同樣的圖案，請同學(xué)們算一算，沒有舉紅花的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方陣的特點(diǎn)可以得出，對角線上的點(diǎn)數(shù)等于每邊上的點(diǎn)數(shù)，由此即可得出這個(gè)方陣每邊點(diǎn)數(shù)為：（33+1）÷2=17，利用方陣總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)即可求得這個(gè)方陣的總點(diǎn)數(shù)即總?cè)藬?shù)，由此即可解決問題．
（2）與上題同理即可解決．

解答：解：（1）（33+1）÷2=17（人），
17×17-33=256（人），
答：沒有舉花的學(xué)生有256人．
（2）（77+1）÷2=39（人），
39×39-77=1444（人），
答：沒有舉花的學(xué)生有1444人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)心方陣的總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)方陣中對角線上的點(diǎn)數(shù)得出每邊點(diǎn)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．