Question

以圖的直角三角形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，求得到的形體的體積．

Answer 1

分析：分別以直角三角形的直角邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓錐體，有兩種情況，分別求出這兩個圓錐的體積，進行比較，就可以解決．

解答：解：（1）以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：

1

3

×π×4²×3=16π=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：

1

3

×π×3²×4=12π=37.68（立方厘米）；
答：得到的是一個圓錐體，這個圖形的體積是50.24或37.68立方厘米．
故答案為：圓錐體，50.24．

點評：此題考查了圓錐的展開圖的特點和體積公式的綜合應用．