Question

一個(gè)底面積是12平方分米，高是6分米的圓柱，它的體積是

 

立方分米．如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是

 

立方分米，削去部分的體積是圓柱體積的

 

，是圓錐體積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：利用圓柱的體積=底面積×高求得圓柱的體積．把圓柱削成最大的圓錐，則削成的圓錐和圓柱等底等高，所以圓錐的體積等于圓柱體

1

3

，進(jìn)一步利用分?jǐn)?shù)的意義求得削去部分的體積是圓柱體積的1-

1

3

=

2

3

，也是圓錐體積的

2

3

÷

1

3

=2倍．

解答： 解：12×6=72（立方分米）
72×

1

3

=24（立方分米）
1-

1

3

=

2

3

2

3

÷

1

3

=2
所以底面積是12平方分米，高是6分米的圓柱，它的體積是72立方分米．如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是24立方分米，削去部分的體積是圓柱體積的

2

3

，是圓錐體積的2倍．
故答案為：72，24，

2

3

，2倍．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱體積計(jì)算公式的運(yùn)用，等底等高圓柱與圓錐之間的關(guān)系，掌握計(jì)算公式是基礎(chǔ)．