Question

天氣漸漸熱了，購(gòu)買飲料的人也越來(lái)越多，因此，甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)都進(jìn)了一批相同的飲料，每大瓶8元，每小瓶2元，為了搶占市場(chǎng)，他們分別推出各自的優(yōu)惠措施，甲商場(chǎng)：買大瓶，送小瓶；乙商場(chǎng)：一律打九折；丙商場(chǎng)：滿25元打八折．下表是4個(gè)顧客的購(gòu)買情況，請(qǐng)你為這些顧客去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花錢少提出建議，并填在表中．

顧客	1	2	3	4
購(gòu)買情況	10小	5大	4大、4小	1大、2小
選擇商場(chǎng)

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：本題根據(jù)每位顧客購(gòu)買的數(shù)量、種類及每家商場(chǎng)的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析計(jì)算后，然后提出合理建議．
已知甲商場(chǎng)：買大瓶，送小瓶；乙商場(chǎng)：一律打九折，即按原價(jià)的90%出售；丙商場(chǎng)：滿25元打八折，即按原價(jià)的80%出售．
顧客1：購(gòu)買10小瓶．由于在甲商場(chǎng)購(gòu)大瓶才送小瓶．所以購(gòu)小瓶不優(yōu)惠．又10小瓶需花2×10=20元，同樣達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)．
所以顧客1應(yīng)到乙商場(chǎng)購(gòu)買．
顧客2：購(gòu)買5大瓶，由于不需要小瓶，所以不適合到甲商場(chǎng)．又5×8=40元，40元＞25元．即達(dá)到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，80%＜90%，即丙商場(chǎng)優(yōu)惠幅度大，則應(yīng)到丙商場(chǎng)購(gòu)買．
顧客3：購(gòu)4大四�。�如到甲商場(chǎng)，由于買大瓶，送小瓶，即購(gòu)4大瓶即能獲送4小瓶，需花4×8=32元；
又4×8+4×2=40元＞25元，即達(dá)到到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，如到丙商場(chǎng)需花40×80%=32元．
即顧客3到甲、丙商場(chǎng)優(yōu)惠錢數(shù)相同，到這兩家中的任一家都可．
顧客4：購(gòu)1大，2�。畡t到甲商場(chǎng)購(gòu)一大瓶后獲送一小瓶，還需購(gòu)一小瓶，需花：8+2=10元；
又8+2×2=12元＜25元，達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)．如到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花：12×90%=10.8元．
10.8元＞10元，即顧客4到甲商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．

解答： 解：顧客1：由于在甲商場(chǎng)購(gòu)大瓶才送小瓶．所以購(gòu)小瓶不優(yōu)惠．
又10小瓶需花2×10=20元，同樣達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)．
所以顧客1應(yīng)到乙商場(chǎng)購(gòu)買．

顧客2：由于不需要小瓶，所以不適合到甲商場(chǎng)．
又5×8=40元，40元＞25元．即達(dá)到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，80%＜90%，
即丙商場(chǎng)優(yōu)惠幅度大，則應(yīng)到丙商場(chǎng)購(gòu)買．

顧客3：如到甲商場(chǎng)，需花4×8=32元；
又4×8+4×2=40元＞25元，
即達(dá)到到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，如到丙商場(chǎng)需花40×80%=32元．
即顧客3到甲、丙商場(chǎng)優(yōu)惠錢數(shù)相同，到這兩家中的任一家都可．

顧客4：購(gòu)1大，2�。�到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花：8+2=10元；
又8+2×2=12元＜25元，達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)．
如到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花：12×90%=10.8元．
10.8元＞10元，即顧客4到甲商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．
如下表：

顧客	1	2	3	4
購(gòu)買情況	10小	5大	4大、4小	1大、2小
選擇商場(chǎng)	乙商場(chǎng)	丙商場(chǎng)	甲或丙商場(chǎng)	甲商場(chǎng)

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)每位顧客購(gòu)買的數(shù)量、種類及每家商場(chǎng)的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析計(jì)算是完成本題的關(guān)鍵．