2．有一位老爺爺，他最不喜歡正方形的東西，可是不了解情況的木匠還是給他做了一個(gè)正方形的窗戶．他生氣地命令木匠說(shuō)：“重做，但窗戶的面積不能變，要保持窗戶的亮度．”請(qǐng)你想一想，木匠要把窗戶改為長(zhǎng)方形，應(yīng)該長(zhǎng)為多少，寬為多少呢？

分析 根據(jù)題意，要使長(zhǎng)方形的面積與正方形的面積相等，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為正方形邊長(zhǎng)的2倍，長(zhǎng)方形的寬為正方形邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為正方形邊長(zhǎng)的2倍，長(zhǎng)方形的寬為正方形邊長(zhǎng)的一半，
正方形的面積是：a×a=a2；
長(zhǎng)方形的面積是：2a×$\frac{1}{2}$a=a2；
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a．寬是$\frac{1}{2}$a．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方形、長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．

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