Question

7．一個圓柱和圓錐的底面積相等，體積之比是1：3，已知圓錐的高是36厘米，那圓柱的高是（　　）厘米．

• A． 4
• B． 12
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 設(shè)這個圓柱的體積為V立方厘米，圓錐的體積為3V立方厘米，圓柱和圓錐的底面積都為S平方厘米，由此圓柱的高為$\frac{V}{S}$厘米，圓錐的高為：3V÷$\frac{1}{3}$÷S=$\frac{9V}{S}$厘米，由此即可解決問題．

解答 解：設(shè)這個圓柱的體積為V立方厘米，圓錐的體積為3V立方厘米，圓柱和圓錐的底面積都為S平方厘米，
由此圓柱的高為$\frac{V}{S}$厘米，圓錐的高為：3V÷$\frac{1}{3}$÷S=$\frac{9V}{S}$厘米，
圓柱的高：圓錐的高=$\frac{V}{S}$：$\frac{9V}{S}$=1：9，
所以圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{9}$，
所以36×$\frac{1}{9}$=4（厘米）．
答：圓柱的高是4厘米．
故選：A．

點評 這里考查了利用圓柱與圓錐的體積公式解決實際問題的靈活應(yīng)用．