Question

一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的底面半徑和高的最簡單整數(shù)比是

1：2π

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，這個圓柱體的底面周長等于高，底面半徑和高的比就是底面半徑和底面周長的比，設(shè)圓柱體的底面半徑為r，那么底面周長為2πr，最后用底面半徑r和底面周長2πr進行比，進行化簡后即可得到答案．

解答：解：設(shè)底面半徑為r，那么底面周長為2πr，因為圓柱的底面周長=圓柱的高，
圓柱的底面半徑：圓柱的高，
=底面半徑：底面周長，
=r：2πr，
=1：2π，
故答案為：1：2π．

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱體的側(cè)面展開圖為正方形時圓柱體的高等于底面周長，求圓柱的底面半徑和高的比，即求圓柱的底面半徑和底面周長的比．