【題目】如圖,三角形三個內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C,外角分別為∠1、∠2、∠3,已知:∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠C.

(1)∠1、∠2、∠3中有相等的角嗎?   

(2)求∠1+∠2+∠3=   

【答案】∠1=∠3,360°.

【解析】

試題分析:(1)因為平角=180度,∠1+∠A=∠3+∠C=180°,∠A=∠C,所以∠1=∠3;

(2)因為平角的度數(shù)是180度,(∠A+∠1)+(∠B+∠2)+(∠C+∠3)=180°×3=540°,三角形的內(nèi)角和是180度,即∠A+∠B+∠C=180°,所以∠1+∠2+∠3=540﹣(∠A+∠B+∠C)=360°;據(jù)此解答.

解:(1)因為∠1+∠A=∠3+∠C=180°,∠A=∠C,所以∠1=∠3;

(2)因為(∠A+∠1)+(∠B+∠2)+(∠C+∠3)=180°×3=540°,

其中∠A+∠B+∠C=180°,所以∠1+∠2+∠3=540﹣(∠A+∠B+∠C)=360°;

練習(xí)冊系列答案
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