Question

如圖所示是蜂巢的一部分，假如從中間到外面有100層，每個小正六邊形中有一只幼蜂，那么整個蜂巢里共有

 

只幼蜂．

Answer 1

分析：觀察蜂巢的室的規(guī)律，分析相鄰層之間正六邊形總數(shù)之間的關系，即可得到結論．

解答：解：觀察可知：第一層，正六邊形總數(shù)為1，
第二層，正六邊形總數(shù)為1+6×1，
第三層，正六邊形總數(shù)為1+6×1+6×2，
…
第n層，正六邊形總數(shù)為：1+6×1+6×2+…+6（n-1）=1+3n（n-1）=3n²-3n+1，
當n=100時，
3n²-3n+1，
=3×100²-3×100+1，
=30000-300+1，
=29701（只），
答：一共有29701只幼蜂．
故答案為：29701．

點評：本題考查圖形的變化規(guī)律．解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確運用求和公式，屬于基礎題．