Question

（2011?普定縣模擬）兩個分?jǐn)?shù)的積一定大于這兩個分?jǐn)?shù)的和．

錯誤

．

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)可以分別為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，積一定小于這兩個真分?jǐn)?shù)，和一定大于任何一個真分?jǐn)?shù)；當(dāng)兩個數(shù)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，積也小于兩個數(shù)的和，可把此題賦予兩個分?jǐn)?shù)一定的數(shù)值，通過計(jì)算進(jìn)而比較得解．

解答：解：例如兩個分?jǐn)?shù)分別是

3

5

、

1

5

，
它們的積：

3

5

×

1

5

=

3

25

，
它們的和：

3

5

+

1

5

=

4

5

，
因?yàn)?span id="wimvd2d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

25

＜所以這兩個真分?jǐn)?shù)的積小于它們的和；
再如：兩個假分?jǐn)?shù)分別是

7

4

和

8

5

，
它們的積：

7

4

×

8

5

=

14

5

=2

4

5

，它們的和：

7

4

+

8

5

=

35

20

+

32

20

=

67

20

=3

7

20

，
因?yàn)?

4

5

＜3

7

20

，所以這兩個假分?jǐn)?shù)的積小于它們的和；
進(jìn)而可以確定兩個分?jǐn)?shù)的積一定小于它們的和是錯誤的；
故答案為：錯誤．

點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，解決關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可采用舉例驗(yàn)證的方法解決．