Question

桌面上有一些硬幣，一部分正面朝上，一部分反面朝上．同時將正面朝上中的25%的硬幣翻面，反面朝上中的25%也翻面，這時正面朝上的硬幣占總數的70%．那么，原來正面朝上的硬幣占總數的百分之幾？

Answer 1

分析：設原來正面朝上的硬幣數為a，反面朝上的硬幣數為b，則后來正面朝上的硬幣數為（75%a+25%b），反面朝上的硬幣數為（75%b+25%a）；后來正面朝上與反面朝上的硬幣數之比是7：3，即（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，得a：b=9：1，原來正面朝上的硬幣數占總硬幣數的

9

9+1

×100%=90%．

解答：解：后來正面朝上與反面朝上的硬幣數之比是70%：（1-70%）=70%：30%=1：3，
設原來正面朝上的硬幣數為a，反面朝上的硬幣數為b，可得：
（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，
即：3（75%a+25%b）=7（75%b+25%a）
        225%a+75%b=525%b+175a．
              450%b=50%a，
則a：b=9：1．
原來正面朝上的硬幣數占總硬幣數的：

9

9+1

×100%=90%．
答：原來正面朝上的硬幣占總數的90%．

點評：根據后來正面朝上與反面朝上的硬幣數之比列出比例進行分析是完成本題的關鍵．