Question

14．列式計算
（1）$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$加上$\frac{4}{5}$的倒數(shù)，和是多少？
（2）一個數(shù)的$\frac{3}{5}$是75，這個數(shù)是多少？
（3）$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是多少？
（4）1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多多少
（5）$\frac{1}{3}$除120的商乘$\frac{1}{4}$，積是多少？
（6）甲數(shù)的$\frac{2}{5}$等于乙數(shù)的$\frac{3}{4}$，甲數(shù)是120，乙數(shù)是多少？
（7）12加上一個數(shù)的$\frac{2}{5}$，和是18．這個數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，則$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$是$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$加，$\frac{4}{5}$的倒數(shù)是$\frac{5}{4}$，所以$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$加上$\frac{4}{5}$的倒數(shù)，和是$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{4}$．
（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，所以這個數(shù)是75$÷\frac{3}{5}$．
（3）根據(jù)分數(shù)乘法的意義，$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$．
（4）根據(jù)分數(shù)乘法的意義，$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$是$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$，根據(jù)減法的意義，1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多1-$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$．
（5）根據(jù)除法的意義，$\frac{1}{3}$除120的商是120$÷\frac{1}{3}$，根據(jù)乘法的意義，$\frac{1}{3}$除120的商乘$\frac{1}{4}$，積是120$÷\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$．
（6）根據(jù)分數(shù)乘法的意義，甲數(shù)的$\frac{2}{5}$是120×$\frac{2}{5}$，又甲數(shù)的$\frac{2}{5}$等于乙數(shù)的$\frac{3}{4}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，乙數(shù)是120×$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{4}$．
（7）12加上一個數(shù)的$\frac{2}{5}$，和是18，則這個數(shù)的$\frac{2}{5}$是18-12，根據(jù)分數(shù)除法的意義，這個數(shù)是（18-12）$÷\frac{2}{5}$．

解答 解：（1）$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{4}$
答：和是$\frac{11}{4}$．

（2）75$÷\frac{3}{5}$=125
答：這個數(shù)是125．

（3）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$
答：$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是$\frac{8}{15}$．

（4）1-$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$
=1-$\frac{4}{21}$
=$\frac{17}{21}$
答：1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多$\frac{17}{21}$．

（5）120$÷\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$
=360×$\frac{1}{4}$
=90
答：積是90．

（6）120×$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{4}$
=48$÷\frac{3}{4}$
=64．
答：乙數(shù)是64．

（7）（18-12）$÷\frac{2}{5}$
=6$÷\frac{2}{5}$
=15．
答：這個數(shù)是15．

點評 完成此類題目要注意分析題目中所給數(shù)量之間的關系，然后列出正確算式計算．