Question

一個分數(shù)約分后是

3

4

，如果這個分數(shù)的分子減去21，分母減去30，約分后就可以得到一個新的分數(shù)

4

5

，那么原來的分數(shù)約分前是

 

．

Answer 1

考點：約分和通分,分數(shù)的基本性質(zhì)

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：一個分數(shù)約分后是

3

4

，設(shè)這個分數(shù)是用x約的分，分子、分都乘x就是原分數(shù)，再根據(jù)這個分數(shù)的分子減去21，分母減去30，約分后就可以得到一個新的分數(shù)

4

5

，列方程求出x，即可求出原分數(shù)．

解答： 解：設(shè)這個分數(shù)是用x約的分，由題意得
     

3x-21

4x-30

=

4

5

解這個方程得x=15，
則這個原來的分數(shù)是：

3×15

4×15

=

45

60

．
故答案為：

45

60

．

點評：本題是考查分數(shù)的基本性質(zhì)、通分與約分．關(guān)鍵是設(shè)這個分數(shù)是用x約的分，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，用含有未知數(shù)的式子還原出這個分數(shù)，再由題意列方程解答出這個約分的數(shù)，進而還原出這個分數(shù)．